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最终永恒

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第四百一十八章 一个新的时代(第七卷完)

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“这个问题可太复杂了!”张远哈哈大笑起来,和这个年纪的孩子谈论“无穷大”的问题,还是过于困难啊。

琢磨了一阵子,他说道“你觉得1厘米线段上的点多,还是2厘米线段上的点多?”

“当然是……2厘米线段上的点多!2厘米比1厘米更长啊,上边的点不应该更多吗!”小胖子一脸紧张,这不是非常简单的问题吧……

答错了可就丢脸了。

周边的同学也深以为然,还有几个机灵一点的,歪着脑袋没有说话。

张远笑道“你学过一次函数了吧?”

“当然学过了。”

“那么,y=√3x的图像,能够画出来吧?”

这个图像很简单,是一个与x轴呈60度夹角的直线。

张远在横坐标x轴截取了1厘米,对应斜着的那一段刚好就是2厘米,他笑着说得“按照这个函数图像,横坐标上的点,与斜线上的点,不是一一对应的吗,从(0,0)到(1,√3),刚好是2厘米。每一个x轴的坐标,都能够与之一一对应。”

“你所谓2厘米线段上的点更多,多出来的点又在哪里呢?”

“如果找不到,我们也就只能认为1厘米线段上的点多,与2厘米线段上的点一样多,是这样吧?。”

小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了,可他怎么也不可能找得到……

最后还发动了群众攻势,搞起了歪理,像什么“09的循环是否等于1”都出来了,却最后只能非常不甘心地败下阵来。

“找不到吧,哈哈!”

张远幸灾乐祸地说道“实际上,按照我们的理论,一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点,与2厘米的点,是一样多的;按照一种方法,一厘米的点,与一张纸,也即平面上的点也一样多。

“甚至一厘米的点,与昆仑山飞船这么大曲面上的点,乃至整个宇宙空间中的点……甚至高维空间中的任意点,都是一样多的,能够用某些方法一一对应。”

“也就是,一厘米线段上的点,与整个宇宙的点,一样多!”

“啊?”不仅仅是这个小胖子,后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。

他们怎么也想不到,这么小的一段,居然可以与整个宇宙相比较,这也太不可思议了吧?

让这些小孩子『露』出一惊一乍的表情,感叹宇宙的奥妙,变成了张远的一大乐趣。

张远笑道“但是无穷大也有大小之分,自然数集合,在数学上被称作是阿列夫0,是一个最小的无穷大。”

“最小的无穷大?”

“线段上点的数量,也即实数形成的无穷集,称之为阿列夫1。”

“……一切可能的数学函数连续函数和不连续函数的数目,称之为阿列夫2。”

“我知道了,还有阿列夫3,阿列夫4,阿列夫5!”这个小胖子大声叫嚷了起来,又好像发现了什么充满力量的东西。

这个年纪的学生总是那么中二,获得了一点点知识,又能够去同龄人面前炫耀了。

张远笑道:“是啊,可以无穷向上延伸……可是,你很难找到更高维度无穷大,在现实中的具体意义,它也就只能成为纸面上的一串符号。而且,数学上的难点是,是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大?这个问题被称作连续统假设。”

“连续统假设虽然是假设,但是它永远不可能被证明,也不可能被否定,就这么孤零零地放在那里,一直存在了将近四千年的时间,到现在也没有被解决。”

“为什么?”王天天又问道,这个世界也太奇怪了吧。

一个问题,居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了

张远再次哈哈大笑起来“那又是……另外的一段故事了,被称作哥德尔不完备定理!数学史,又是一段波澜壮阔的历程,世界上不可能被解决的问题多得很呢!”

……

时间一天天地过去,随着衰老的持续,身体是一天不如一天了。

甚至去天文台的路程,都会感到非常疲惫,可是他依旧坚持工作,为孩子们解答疑『惑』,这可以说是朋友一个个凋零后,最大的乐事。

就在这一天,为他专门检查身体的医生,『露』出了一种非常惋惜的神情,她非常小心翼翼地说道“老舰长,您的身体状况,已经达到进入虚拟世界的标准了。”

“我会帮您打一份报告,您的妻子也已经达到标准了。就在这个月底,如果您愿意的话……”

“这样么……真的活得够长久的了。”张远点了点头,叹息道“没什么不愿意的,让我和这个时代告别吧。”

纪元5812年8月29日,昆仑山舰队的第一任舰长,张远,即将离开这个世界。

礼炮在这一片星空中短暂地亮起,又无声的消失。

目前90的人口,正处于冬眠当中,没有特地苏醒的必要。剩余10的清醒人口,全都自发地进行着这一场送别仪式。

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